2017年12月20日 星期三

數學迷思概念發現與處理~怡辰校內分享






產假剛結束回來,葡萄樹就幫我安排了五次校內分享和研習,真的是會督促我進步啊!

上一次已經分享了公開課注意事項,這次主要在數學迷思的探討

其實我本身很喜歡迷思概念,因為有不一樣的思考,且因未發現孩子的迷思概念,才可以知道孩子哪個地方卡住。如果孩子會,那很好;如果孩子卡住,那更好,藉由一次次的錯誤類型,才真的可以穩固概念。且當班級裡有迷思概念產生的時候,開放給全班思考,可以完整說明概念的,才是真正懂的。

雖然錯,但錯得相當有價值。



但為甚麼老師不容易發現迷思概念,其實是在教學過程中,如果老師只有念題、示範解題,孩子依樣畫葫蘆,那就只有模仿解題而已。怎麼會發現迷思概念?大部粉就是不會、算錯而已,也沒有讓孩子說明自己的思考歷程,抹煞了思考的痕跡。






因此,像這裡,我通常會揭示題目之後,讓孩子小組討論,上台分享。
不能只有說算式,而是需要把前因後果流暢表達。

一來孩子練習了表達能力,二來從口語表達中老師可以更清楚知道孩子的理解和概念。


像最近上課我讓孩子上台分享表達,光這題就有兩種錯誤類型。




一是上方的錯誤類型,孩子習慣寫單位,所以每一題都要寫上單位,但這題並沒有單位,只是分成十三等分罷了。

我記得當時我上課問孩子是分嗎?

孩子回答:那是「時」。

我再問,孩子陸續答:秒......

可見孩子並不太清楚評分的概念。



而下方,則是有些高層次的孩子覺得這樣是正確的。

這時候,老師不須立即揭示對錯,成人算則、線段(半具體)、具體物(教具或實際物品)

請孩子利用13分52秒除以1分4秒,請孩子利用這樣的算式擬訂一個文字題
像是一首歌的時間是1分4秒,老師聽了13分52秒的時間,請問聽了幾遍?

且加上畫圖,即可以看見分成的是一分一分一分一分一分一分一分一分一分一分一分一分一分和十三個四秒。但題目的意思是需要一首歌一分四秒,可以藉由問題讓孩子了解這樣的除法是錯誤的。

讓孩子自我去覺察到自己的錯誤和迷思,會更有效。

這也是在課堂上讓孩子發表,才會看見的迷思類型。




另外,高年級的題目越來越長,在閱讀題目當中,閱讀理解和特定的數學用語通常也是學生產生迷思之處。

像以上這題題目的題目比較長,念完之後,問學生有幾位選手,結果學生回答:「二位」==

因此,需要教導畫線策略,讓學生畫出重點並畫出示意線段圖。




然後,一樣在課堂上給予孩子討論的空間和說明的機會。
上面這組是班上及優秀的孩子,可以窺見其解題內容,9:10:0=600

幾乎把時刻和時間搞混,並沒有時間時刻的概念。

如果沒有讓學生有自己思考和發表的機會,怎麼會發現他們的迷思之處?

小組討論的風光,多美啊!

當然,班上總有幾個比較特別的孩子,像是之前的程度還沒有跟上,這裡當然還沒有辦法跟上。

但是大部分的孩子在課堂上都認真討論、認真思考,眼睛中射出思考的光芒。不管會不會,在這堂課中都有思考、討論,都有付出。

對於老師來說,也可以發現孩子這堂課的學習、掌握學習成效。後面的差異化教學和補救教學也很簡單。

是的,討論教學的時間會花比較多沒有錯,但真的切實了解,後面會越來越快。且這樣的數學刻充滿歡樂、互動、思考。這才是我們要給孩子的,要讓他們思考、投入。


這個孩子是班級中比較落後的孩子,在我產假回來之後寫下這樣的文章。

其實,哪是我教得他聽得懂?是因為他互相教、他終於在課堂中醒了過來,所以比較聽得懂,這樣而已。





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