2017年7月20日 星期四

2017跟著怡辰來備課3數學自己備課不求人

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因為帶一群熱血的TFT老師備課,解構數學,剛好,把這篇記錄下來。
當然,數學教育是一門很深奧的學問,永無止盡。
但是,對於這群沒有休息過教育學分、教了一年的年輕熱血老師來說,
面臨的是偏鄉孩子的種種問題、行政、帶隊、語文,我選擇,最正確的道路。

第一、數學是一條線。
先看懂數學教科書。知道哪裡是重點。一年級可以先看這篇:你看得懂一年級的數學課本嗎?
如果數學程度非常低落,需要先看這篇:數學學不會,從二年級程度,五年級身份,最後補救全部都通過說起。
和教具分類:一到六年級數學教具總整理

簡單來說,老師必須先看懂數學課本,每一個轉折,每一個重點。還要知道前面孩子學了什麼。這個單元學過之後要往哪裡去(你後面的生活會很幸福喔!)。
如果前面相關單元一半孩子不會,你現在教什麼都等於白教。
哪怎麼知道前後呢?

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以南一版六下最難的基準量和比較量為例,左邊已經清楚告訴你,這些是孩子學習這個單元之前要會的。
老師可以用簡單的小遊戲,像是百萬大挑戰,一二分鐘看看孩子是否已經學會。
接下來:
3-1基準量和比較量
3-2求兩量之和
3-3求兩量之差
3-4從兩量之和和兩量之差求基準量

這裡,可以用維民學長(你看得懂一年級的數學課本嗎?這篇最下面有)的的方法分析。

我這裡簡單分析:

3-1基準量和比較量
定義:A是B的幾倍?,B是當成基準,B為基準量,也就是把B當成一
         A是比較量。
         比較量除以基準量=比值
         比較量除以比值=基準量
         基準量乘以比值=比較量
        這三個算式的關係在高年級數學不斷出現啊!
        接下來,就是不斷練習。
3-2求兩量之和
       給定基準量和比值,要求兩量之和。
3-3求兩量之差
      給定基準量和比較量的比值,要求兩量之差。

3-4從兩量之和和兩量之差求基準量
       給定兩量之和和兩量之差,和比值,求基準量。

如果真的很深入分析過,老師大約可以發現,這四個小節的地位不是都是一樣的。
3-1是基礎,一定要深入的練習、畫線段圖。後面孩子才有辦法堆疊。所以要花最多時間,確保孩子真的理解。
3-4最難,有些低成就孩子,如果真的沒有辦法有抽象想法,就可以淡化處理。
因為多元優選原則,課程螺旋,之後還會再遇到,不要要求每個孩子在同時間都開花。
給他時間。

這就是深入備課的力量。老師知道哪裡該鬆、哪裡該緊。
然後因為老師自己很清楚,到最後帶孩子做數學筆記的時候,孩子也可以看目次說出定義、說出個小節的重點。
專業、能力、然後可以到素養。

如果連老師都不知道現在在哪裡,該往哪裡去,不僅自己教的挫折,孩子模模糊糊,到月考全部亂成一堆。


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而也因為這樣分析,當天帶TFT老師這樣分析的時候,老師自己會有感覺。
同年段的老師,分享相同單元不同版本,很快就可以看出不同版本的異同。
沒有最適合孩子的版本,只有最適合孩子的老師會轉化。
知道為什麼這樣編排,看懂不同方式的編排方式,就知道麼選版本。
老師選書的專業就是這樣來的。
千萬不要讓自己的專業睡著,那就別怪別人對你的尊重也缺少啊!

但對於之前都沒有太多經驗的老師來說,
這樣很困難啊!於是,我介紹了李源順老師的數學感網站:(關鍵字查「數學感」)
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這是台北市立大學李源順教授建立的網站,
只要加入培龍計畫就可以進去,當然需要有相關配合,一起為數學教育努力。

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雖然說源順老師南一的教科書編輯,但這個網站裡,老師已經對於全部的版本、全部的年級做了所有資料的建置。

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你看不懂教科書重點?
沒關係,
課本截圖重點檔案一一都幫你做好了。(每、一、個、單、元!一到六喔!三個版本喔!

你說你有文字閱讀障礙,數學名詞亂成一堆?
沒關係,可愛用心努力的老人家源順老師一個一個錄好短短的影片(每、一、個、單、元!一到六喔!三個版本喔!)

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十幾分鐘的影片,一本數學教科書才幾個單元?人家錄製需要多少時間?
這樣都不看,說得過去嗎?


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如果有心要進修,推薦李源順老師的專書<數學這樣教 國小數學感教育>,簡單易懂,是我現在最不會睡著的一本書。

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我只有跟著做一年,你知道力量多大?我在五年級就意識到六年級有這個困難的單元,今年三月才要教的單元,去年十二月就先鋪路。
孩子學的自然輕鬆,因為不是這個單元才學,而是學這個單元前需要的概念、技巧、抽象,在前面生活中幾百次都已經接觸過了。


知道教材重點之後,數學困難的是教法、個別化和差異化。
因此,我用了我一節課的影帶,帶著這些用心的老師,從確認舊經驗、評析、佈題、小組討論會有的問題、發表、個別練習、低成就孩子的個別指導、等待、不同解題方式引入。
進行討論。

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我的數學是教思考,不是背解題!


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專家和生手不一樣的地方就是認知結構。
專家見樹又見林,生手只能見林。
因此,我讓老師們一邊看影片一邊紀錄。
然後分享我看到的。請他們補充。
最後讓老師們自己討論,
哪些是今天可以拿會去用的?哪些是針對自己班上學生特別的地方需要修改的?哪些是年段不一樣需要更正的?
要在研習時,馬上覺察到,回去才會行動!

以下是老師們的討論情況和分享紀錄:
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個別練習和低成就的孩子怎麼處理:



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但老師看的是我兩年後班級經營的影片,
當然會挫敗,
但,教學是一個動態的過程,
於是,我讓他們看了第一年的影片。
影片中,孩子才剛開學三個月,五年級十一月左右,
不會小組討論,不會發表、不會用數學語言討論。
這樣,比較有信心吧?
我的目的不是讓準老師們喪失信心,
而是,可以看見自己現在在哪裡,該往哪去?

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然後,我是一個機車的講師,對於TFT我總是有很多要求。
事先這場研習之前,
我已經請每個老師寫了「教案」、提供想問的問題、想聽的部分、常見的學生迷思(通常很多都是從老師本身來的)。

你看我多機車?這樣的要求,我也只有在噗浪有看過,
現場研習,哪一場要求老師這樣做?

但,你可以發現,從老師們的問題,可以看出他們課堂上的風景、學生的程度、遭遇的問題,
這樣,不是可以更可以掌握老師需要什麼嗎?這樣演講會更省時間!
所以,其實我前面的準備,都是針對這份問題來準備的。
我講完之後,請他們自己回答自己的問題。
因爲,老師總是會希望尋求「標準答案」,
但,現場教學,是沒有標準答案的。只有你了解你的學生、只有你知道你可以怎麼做。
別人提供你的答案有他的脈絡,有時候就算提供了,
你也做不了。

面對TFT的老師,我總是一貫的高標準,然後,他們總是可以超出我的標準。
現場的老師們,你可以看看,下面的問題你知道問題在哪裡嗎?
你問過嗎?


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然後自己練習回答,其他老師給回饋。
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教具因為都被第四屆帶下去了,我上次有送TFT全部教具,本來要講,可惜這次沒辦法,可以留待下次。

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讚賞!


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自己心中的答案,都是最正確的答案啊!

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然後,我還請維民學長試著回答他們的問題,給他們高標準!


然後,我還稍微提到均一、習作、月考
那,是之後其他的長篇文章再談了。

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然後,這樣備課需要多少時間?一個學期,大約暑假一天左右。
然後,教甄難不倒你。
且一毛錢都不用。
不能好好感謝這些為教育無私付出的人嗎?

延伸閱讀:2017跟著怡辰來備課-1數學教具、教室常用文具
               2017跟著怡辰來備課-2多的聯絡簿變成規劃神器
其他會寫的還有:
一、教室裡的物品、教具、文具趁暑假先想好。(2017跟著怡辰來備課-1數學教具
三、備課書單看過一輪思考。
四、國語加閱讀設計備課。
五、數學備課。(這一篇)
六、其他科目準備,例行性有美勞會做小書和卡片加上其他搭配課程,最後有不一樣的設計;綜合活動一定有情緒管理、團體合作、烹飪家事資訊有程式設計
七、其他基金會和外部資源引入,像是國語日報讀報實驗班、數學感計畫、行動學習是一定會深情長期配合的。也要思考適合孩子的課程和時間。




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